quinta-feira, 29 de abril de 2010

" o problema da latitude, orientação pelo Sol e Estrela Polar "


A ideia da esfericidade da Terra não foi muito difícil de aceitar.
A projecção das sombras da Terra na Lua durante os eclipses parciais e a forma da Lua e do Sol, eram os sinais com que a Natureza argumentava contra aqueles mundos planos cheios de precipícios para os infernos.
Os gregos já aceitavam a esfericidade da Terra e o geógrafo Eratóstenes, que dirigia então a célebre biblioteca de Alexandria, foi o primeiro a calcular o perímetro do nosso planeta e com um erro bem inferior a Cristóvão Colon 2.000 anos antes deste.
A partir da sombra de um obelisco em Alexandria calculou que, ao meio-dia do dia do solstício de Verão, o Sol distava do zénite 1/50 da circunferência. Sabia também que em Siena no Alto -Egipto (hoje em dia Assuão), naquele dia, o sol não projectava qualquer sombra nos fundos dos poços ao meio-dia.
Como as duas cidades estavam aproximadamente no mesmo meridiano, concluiu assim que o comprimento deste seria 50 vezes a distância entre elas, distância esta já conhecida.
Com os meios técnicos de então a precisão foi espantosa. Um erro apenas de 24 Km em 40.000 Km!
Esquema de Eratóstenes para cálculo do meridiano. Foi talvez a primeira noção de latitude, ainda que não angular.
Hiparco, um matemático grego e um grande astrónomo, a quem se atribui a criação da Trigonometria, passou a medir a latitude de 0 a 90 graus a partir do Equador e especificou lugares na terra usando coordenadas do tipo latitude / longitude.


Atribui-se também a Hiparco a criação do astrolábio, com o qual se mediam alturas, instrumento que os portugueses simplificaram e adaptaram para o uso náutico.

Ao longo dos tempos outros instrumentos náuticos para tomar alturas foram aparecendo, como o quadrante, a balestilha e finalmente o sextante, cuja precisão de leitura foi sendo melhorada até ao segundo de arco.
Tomando altura de um astro. Não se pode propriamente falar do problema de latitude à semelhança do da longitude, já que o método de determiná-la era conhecido desde a antiguidade e não oferecia grandes problemas.
Quando não se avistava terra, as navegações oceânicas obrigavam ao conhecimento da posição, e como não havia pontos de referência, foram os astros a servirem esse propósito.
O primeiro terá sido a estrela Polar, pela qual os portugueses no séc. XV tomavam a altura quando saíam e comparavam dias depois transformando a diferença da medida do arco em léguas navegadas.
No início um grau equivalia a 16 léguas e 2/3 acertando-se no final do séc. XV para 17,5 léguas por grau. Este método obrigava a que a tomada da altura fosse feita num determinado momento.
nocturlábio ou roda polar foi o instrumento usado para se saber as horas e também fazer as necessárias correcções na leitura, já que no séc. XV a estrela Polar não estava directamente sobre o pólo e fazia um raio de 3,5º com este.
Devido ao fenómeno de persecução dos equinócios, este astro encontrava-se num movimento de aproximação do pólo e um século depois o raio era já bem inferior a 3º.  As tabelas tinham de ser sucessivamente corrigidas ao longo dos tempos.
Este tipo de navegação era conhecido por Regimento do Norte e foi um grande avanço na navegação astronómica.
À medida que a navegação se aproximava do Equador a estrela Polar ia desaparecendo sendo a alternativa encontrar outra estrela com propriedades semelhantes.

Como se localiza a estrela polar: 

Primeiro acha-se  a Ursa Maior. Prolonga-se 5 vez a distância das estrelas  "alpha e beta",  estrelas que ficam opostas à cauda da constelação, no sentido da convexidade da cauda.

Achará a Estrela Polar mais brilhante, sendo a última estrela da cauda da Ursa Menor. 

A Estrela Polar indica-nos as imediações do Pólo Norte Geográfico Celeste  

No hemisfério Austral uma estrela, Crucis ou Pé do Cruzeiro, foi usada para o cálculo da latitude, mas a distância daquela relativamente ao pólo não terá permitido cálculos muito rigorosos.
Chegou-se também a fazer um regimento daquela estrela, mas o cálculo a partir daquela não era muito do agrado da maioria dos pilotos portugueses.
O uso da meridiana, tomada da altura do Sol quando este passa no meridiano do observador, foi o método mais apreciado e fácil qualquer que fosse o hemisfério. As regras eram simples e já havia tabelas com a declinação para todos os dias do ano. Este método era conhecido pelo Regimento do Sol.
As cartas náuticas, até então pouco ou nada precisas, passam a partir de agora a ter um maior rigor graças a uma latitude observada.
latitude

A latitude é o arco do meridiano que passa no lugar desde o equador até ao paralelo do lugar.
Conta-se de 0º a 90º a partir do Equador e é Norte ou Sul conforme o hemisfério terrestre onde se encontra o lugar.
Nos cálculos a latitude toma valor positivo a Norte e negativo a Sul.
Para obtermos a latitude de um lugar temos de tomar a altura do astro (normalmente o Sol ao meio-dia solar, também chamada de meridiana) e em conjunto com as tabelas náuticas, onde obtemos a
declinação do astro naquele dia, fazemos os cálculos necessários.
Um meridiano é um círculo máximo que passa por ambos os pólos.  Os paralelos, que devem o seu nome ao facto de serem círculos paralelos ao Equador, marcam as latitudes.  
O grande mistério da longitude na navegação

26-03-1762 D.C.

No dia 26 de Março de 1762, o grande mistério da longitude foi resolvido quando um cronómetro que orientou com sucesso o navio HMS Deptford de Portsmouth para a Jamaica. Durante grande parte da história, muitas mentes científicas tentaram encontrar um método para determinar a longitude exacta, fundamental para descrever a cartografia e saber da localização exacta na navegação oceânica.
No século 3 a. C, astrónomo grego Eratóstenes propôs o primeiro sistema de latitude e longitude para um mapa do mundo.
Até o século 2 a.C., Hiparco, um astrólogo e astrónomo grego, propôs um sistema de determinação da longitude, comparando a hora local e absoluto.
No século XI, o muçulmano erudito Al-Biruni estabeleceu a moderna noção que o tempo e a longitude estão relacionados ao conceito de que Terra girava sobre um eixo.
A partir daí, dezenas de cientistas, de Galileu a Edmund Halley ou Nevil Maskelyne, buscaram um método preciso para determinar a longitude.

Encontrar a latitude foi fácil:  foi calculada pelo uso dum quadrante e astrolábio para determinar a inclinação do sol ou pelas  estrelas. E determinar a longitude em terra também não foi muito difícil em comparação com a tarefa no mar - em terra, os cientistas tinham uma superfície estável, local confortável e a chance de repetir os experimentos. No mar, os navegadores eram pressionados para saber a sua localização exacta longitudinal, o que muitas vezes causava desastres. Quando um erro de navegação resultou em um acidente com o navio Scilly, em 1707, o governo britânico estabeleceu um prémio de 20 mil libras para quem apresentasse uma solução. Um relojoeiro autodidacta chamado John Harrison acreditava que a solução estava  num dispositivo mecânico que poderia ser colocado em navios, quando iam para o mar. Harrison projectou e construiu um complicado relógio marinho, com duas barras interligadas para suportar o balanço de um navio no mar. Em 1737, o dispositivo foi testado numa viagem a Lisboa. O relógio de Harrison indicava correctamente a posição do navio, mas não estava satisfeito. Harrison construiu então mais cronómetros marinhos, cada um ainda com mais  precisão. Uma cópia de sua invenção foi inclusive levada na viagem do capitão James Cook, entre 1772-1774, que  permitiu ao explorador fazer as primeiras cartas sobre as Ilhas do Mar do Sul. Apesar de cumprir os requisitos para ganhar o prémio, o astrónomo real Nevil Maskelyne não aceitou que o problema da longitude pudesse ser resolvido por meios mecânicos e convenceu o conselho a não entregar o prémio ao relojoeiro. Filho de Harrison, William pediu ao Parlamento Europeu e até mesmo escreveu ao rei George III, que examinou o relógio. No final, Harrison recebeu um total 14.250 libras durante o tempo em que ficou empenhado na solução dos problemas relacionados à longitude. Em 24 de Março de 1776, John Harrison morreu em Londres aos 83 anos. Apesar dos seu invento nunca ter sido padrão para a navegação náutica, seu dispositivo abriu o caminho para a criação das ferramentas modernas de navegação.

O Sol
por Lusitanian Express, em 22.03.16
autoria de Luís D. Lopes publicado em:
http://cabodastormentas1488.blogs.sapo.pt/4-1-o-sol-2062 , a seguir se transcreve até que o autor o  mande retirar deste blogs: 

Existem vários processos que permitem determinar com precisão a direcção do Norte geográfico. Alguns desses processos são muito antigos, já utilizados nas primeiras civilizações, como a grega ou egípcia por exemplo, nomeadamente através das culminações do Sol e da estrela Polar, embora a utilização desta última assentasse num processo de maior complexidade. Neste capítulo vamos abordar de uma forma muito simples um processo de utilização do Sol na determinação do Norte geográfico.
Comecemos por referir que a projecção vertical de um observador na esfera celeste é o seu Zénite.

O movimento aparente do Sol
Durante o percurso aparente que o Sol descreve no céu num determinado lugar, o Sol irá atingir a altura máxima em relação ao horizonte quando cruzar o meridiano (longitude) desse lugar. Nesse momento, o meio-dia solar, o Sol culmina nos azimutes (direcções) norte ou sul, dependendo da latitude do lugar e da declinação do Sol.
Ao longo do ano, o Sol descreve um movimento aparente face ao equador que se situa entre os 23 27´N e os 23 27´S (valores aproximados), constituindo os valores extremos os solstícios e os valores nulos (quando o movimento aparente do Sol cruza o equador) os equinócios.

Esse ângulo em relação ao Equador chama-se declinação (δ) e tem influência directa na forma como vemos o Sol descrever o seu movimento aparente no Céu ao longo do ano.
Um observador situado em Lisboa, e olhando para Sul, nos equinócios e nos solstícios verá o Sol descrever os movimentos que exemplificamos na figura nº 4. Todos os percursos (arcos) aparentes que o Sol descreve no Céu ao longo do ano estão situados entre os arcos extremos, ou seja aqueles que são percorridos pelo Sol durante os solstícios.
Os azimutes no nascimento e no ocaso são obviamente diferentes mas no caso de Lisboa o Sol culmina (altura máxima sobre o horizonte) sempre a sul.
Fig. nº4 – Movimento aparente do Sol ao longo do ano nos céus de Lisboa
Quando o Sol se encontra no Solstício de Verão, ou seja com declinação (δ) igual a 23 º 27’ Norte, o Sol nasce em Lisboa pelo azimute 059º e o ocaso é pelo azimute 301, pelo que estamos perante o maior dia do ano. O inverso acontece no solstício de Inverno, com o Sol a nascer pelos 120º e o ocaso a acontecer 240º, constituindo assim a maior noite do ano. Nos equinócios (declinação nula), a duração dos dias é igual à das noites.

Norte-Sul
Na figura 5,  as setas a vermelho identificam o caminho aparente do Sol quando está acima do horizonte.

Fig. nº5 – Passagem meridiana do Sol
Num lugar cuja latitude é 45 Norte, um observador situado nesse lugar verifica que o Sol cruza o meridiano do observador sempre no azimute (direcção) igual a Sul (180). O momento da passagem do Sol pelo meridiano é aquele em que o Sol atinge máxima altura sobre o horizonte, o meio-dia solar (fig. nº6). 

Fig. nº6 – Passagem meridiana do Sol
Na figura 7, apresentamos um outro exemplo em relação às passagens meridianas do Sol, mas desta vez com o Sol a culminar a norte. As setas a vermelho identificam novamente o caminho aparente do Sol quando está acima do horizonte.

Fig. nº7 – Passagem meridiana do Sol
Num lugar cuja latitude é 45 Sul, um observador situado nesse lugar verifica que o sol cruza o meridiano sempre no azimute (direcção) Norte (360). (fig. nº8)

Fig. nº8 – Passagem meridiana do Sol
 A Estrela Polar 
por Lusitanian Express, em 22.03.16
autoria de Luís D. Lopes publicado em:
http://cabodastormentas1488.blogs.sapo.pt/4-2-a-estrela-polar-2470a seguir se transcreve até que o autor o  mande retirar deste blogs: 

A utilização da estrela Polar na determinação da direcção do norte geográfico aparenta ser um processo mais simples mas não é exactamente assim. De facto, dizer que a Polar está sempre na direcção do norte geográfico não é rigorosamente verdade.
Como primeira dificuldade na utilização da estrela Polar para este efeito, é o facto de a estrela Polar só ser visível no hemisfério Norte, isto em termos astronómicos, pois na prática só é visível para latitudes superiores aos 5-10 graus norte, a identificação visual da Polar é muito difícil em latitudes (norte) que se aproximam do Equador.
Como segunda dificuldade, e para sermos rigorosos, sabemos que a Polar não se encontra exactamente no enfiamento do eixo da Terra, apresentando uma distância angular de cerca de um (1) grau, pelo que a Polar descreve um pequeno círculo no céu em cada dia. O efeito da atracção que o Sol exerce sobre o nosso planeta, que já de si não é uma esfera perfeita, provoca um movimento da projecção do eixo da Terra ao longo de uma circunferência, movimento conhecido por precessão dos equinócios, pelo que esta distância angular varia ao longo dos tempos. 

Em termos práticos podemos visualizar a precessão dos pólos da Terra através do movimento que se observa num pião que roda com o seu eixo ligeiramente inclinado.
Na figura anterior podemos identificar o referido movimento de precessão do eixo da Terra. Cada volta completa dura cerca de 26.000 anos a efectuar. Por este facto, a distância angular da Polar em relação ao Pólo era bem maior nos séculos XV e XVI do que nos nossos dias, sendo então aproximadamente igual a 3.5 graus.
Assim sendo, e como a Polar não se encontra exactamente no enfiamento do eixo da Terra, teríamos que determinar o momento da passagem meridiana da Polar no meridiano do lugar do observador. Ao descrever aparentemente um círculo no céu, isso significa que a Polar passa no meridiano do lugar do observador duas vezes por dia.
Apenas a título informativo, convém referir que na época dos Descobrimentos se tentou ultrapassar esta dificuldade através dos célebres Regimentos (existem vários) da Estrela Polar que os pilotos utilizavam a bordo. Podemos dizer que um Regimento de então correspondia aos guias práticos dos nossos dias.
Com a utilização destes regimentos pretendia-se determinar, com mais ou menos rigor, o momento da passagem meridiana da Polar. Através dos Regimentos era também possível apurar um factor de correcção a considerar no cálculo da latitude do lugar de observação da Polar (como veremos detalhadamente).
Resumindo, identificado o culminar da Polar, o seu azimute nesse momento será sempre Norte e a Polar passará duas vezes por dia pelo meridiano do observador (fig. nº9).



Fig. nº9 – Passagem meridiana da Polar

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